Zadanie

Go, gophers!

Počet bodov: 45, časový limit: 2000ms

Na Žitnom ostrove je veľké pole, kde sa každý rok rodí veľa úrody. Vyzerá asi takto:

Je nekonečné do všetkých smerov a súradnica Y v ňom stúpa smerom nahor.

Dobrá úroda sa však páči aj rozkošným hlodavcom gopherom:

Nám sa však nepáči, keď jedia našu dobrú úrodu. Na ochranu proti gopherom máme veľkú topánku tvaru tetrisového T, ktorú vieme otočiť štyrmi spôsobmi a stúpiť ňou kam len chceme:

Keď ňou stúpime na gophera, tak ho zatlačíme späť pod zem. Avšak, pod každým prázdnym políčkom sa jeden gopher skrýva. Keď začuje dupnutie topánky, zo zvedavosti vykukne von:

Všetky políčka, na ktoré stúpime teda vlastne zmenia svoj stav: zmiznú gopheri, ktorí boli nad zemou a objavia sa tí, ktorí boli pod zemou.

Na začiatku majú dvaja gopheri vystrčené hlavy. Vašou úlohou je nájsť postupnosť dupnutí, ktorá dostane všetkých gopherov pod zem.

Vstup a výstup

Na vstupe sú dva riadky, v každom sú dve čísla – súradnice jedného gophera. Súradnice sú celé čísla \(a_x\) a \(a_y\), \((-10^5 \leq a_x,a_y \leq 10^5)\).

Na prvý riadok vypíšte jedno celé číslo: počet dupnutí \(d\).

Nasleduje \(d\) riadkov tvaru x y SMER, každý popisuje jedno dupnutie.

Čísla x a y určujú pozíciu stredného políčka topánky. Reťazec SMER musí byť jeden z LEFT, RIGHT, DOWN, UP a určuje smer otočenia topánky, tak ako je znázornené na obrázkoch.

Výstup je správny, ak úspešne zaženie všetkých gopherov pod zem.

Príklad

Input:

1 1
3 2

Output:

5
2 1 RIGHT
2 1 LEFT
3 1 UP
3 1 LEFT
3 1 RIGHT