Zadanie

Gréci vo hviezdach

Počet bodov: 40, časový limit: 3000ms

Možno ste niekedy rozmýšľali nad tým, aké látky to tí starovekí Gréci mohli užívať, ktoré mali také silné fantasmagorické účinky, že vo štyroch hviezdach umiestnených v akom-takom obdĺžniku videli škorpióny a levy a bohviečo.

Ale možno, že to nie je až tak pritiahnuté za uši. Čo keď rôzne rozostavenia hviezd sú veľmi vzácne? Napríklad taký rovnobežník?

Rovnobežník je taký štvoruholník, ktorého protistojace strany majú rovnaké dĺžky. Ekvivalentne ho vieme definovať ako konvexný štvoruholník ktorého diagonály sa pretínajú v svojich stredoch. Doleuvedený obrázok ilustruje obe definície, pre rovnobežník so stranami dĺžky \(L\) a \(l\), a diagonálami dĺžky \(D\) a \(d\).

Úloha

Hviezdne nebo si môžeme reprezentovať ako rovinu, a hviezdy ako body v nej. Vašou úlohou je spočítať, koľko rôznych rovnobežníkov sa na nebi nachádza. Dva rovnobežníky považujeme za rôzne, ak nezdieľajú aspoň jednu hviezdu.

Vstup a výstup

V prvom riadku vstupu je číslo \(n\) – počet hviezd.

V nasledovných \(n\) riadkoch sú dve celé čísla \(x_i, y_i\) – súradnice \(i\)-tej hviezdy. Žiadne dve hviezdy nie su na rovnakých súradniciach.

Platí \(-10^8 \leq x_i, y_i \leq 10^8\).

\(n\) je aspoň \(4\) a postupne maximálne \(47, 300, 1000\).

Príklady

Input:

7
4 3
5 0
1 3
2 4
0 1
4 2
3 1

Output:

3

Input:

11
0 -1
1 1
1 -1
0 2
0 0
1 0
-1 1
-1 -1
0 1
1 2
-1 0

Output:

44