Zadanie

Bujova vláda a Beňova moc

Počet bodov: 20, časový limit: 300ms

V ďalekej krajine za siedmimi predmetmi a viacerými ročníkmi už dlho vládol krutý vládca Buj. Ktokoľvek sa pokúsil poraziť ho a prevziať vládu do vlastných rúk, bol nemilosrdne porazený Bujovími úlohami z algebry, ktoré majú obtiažnosť \(k\).

V dedinke ďaleko od hlavného mesta si žije junák Beňo. Nevediac o tom, je protagonistom napínavého fantas-magorického príbehu (práve ho čítate, anime adaptation TBA) v ktorom sa musí vydať na dlhú výpravu, a napriek všetkým prekážkam a obtiažnostiam nakoniec ukončiť Bujovu krutovládu raz a navždy.

Na to však bude musieť vyriešiť Bujove úlohy z algebry.

Beňova moc je momentálne \(1\) (preto si myslí, že je obyčajný junák). Jeho skutočná moc je však \(n^0\). Poctivým čítaním učebníc algebry sa jeho moc zvýši - ako inak, umocní sa, na \(n^1\). Ak prečíta ďalšiu učebnicu, už bude mať moc \(n^2\). A tak ďalej.

Aby finále tohto príbehu bolo napínavé, Beňo musí prečítať toľko učebníc, aby sa Bujovi čo najviac vyrovnal, ale neprekonal ho (potom totiž v momente, keď sa zdá že Beňo prehral, mu príde na pomoc starý kamarát Wolfram).

Vstup a výstup

V jedinom riadku vstupu sú dve celé čísla \(n\) a \(k\) – Beňova moc a obtiažnosť Bujovich úloh z algebry.

Platí \(1 \leq n \leq 1\,000\) a \(1 \leq k \leq 1\,000\,000\).

Nájdite najväčšie číslo \(x\) také, že \(x\) je celočíselná mocnina \(n\) a \(x \leq k\).

Príklad

Input:

3 47

Output:

27

\(3^4\) = 81 už nie je \(\leq 47\). Beňo teda vie získať najviac \(3^3=27\) moci.