Zadanie

Ignác balil darčeky

Počet bodov: 55, časový limit: 1000ms

Ignác sa rozhodol že tento rok svoje vienočné darčeky zabalí v 2D. Je to vraj jednoduchšie. Aby to mal ešte jednoduchšie, použije iba 2D krabice namiesto 2D papiera, a do nich pozatvára svoje darčeky.

Každý jeden Ignácov darček sa dá popísať niekoľkými bodmi. Pri prechode do 2D sveta sa však body trochu pomiešali a teda na vstupe sú v nejkom poradí a predstavujú tento darček v 2D najlepšie ako sa dá.

Vašou úlohou bude zistiť, akú vysokú 2D krabicu Ignác na darček potrebuje, keď ho otočí tak aby bol čo najnižší. Dôležité je len, aby žiadny bod z krabice netrčal.

Vstup a výstup

Na prvom riadku je celé číslo (\(3\leq n\leq 200\, 000\)) - počet bodov. Nasleduje \(n\) riadkov so súradnicami jednotlivích bodov. Súradnice sú celé čísla medzi \(-10^9\) a \(10^9\).

Na výstup vypíšte najmenšiu možnú výšku krabice ktorú treba aby sa do nej objekt zmestil keď ho vhodne otočíme. Číslo vypíšte s presnosťou aspoň na \(6\) desatinných miest.

Príklad

Input:

3
0 0
1 0
0 1

Output:

0.70710678

Na vstupe je pravouhlý trojuholník. Keď ho položíme na preponu, jeho výška je takáto.

Input:

4
-1 0
0 0
0 1
-1 1

Output:

1.000000

Na vstupe je štvorec.