Zadanie

Kormoránovo nové hniezdo

Počet bodov: 70, časový limit: 1000ms

Kormorán Korman sa rozhodol vybudovať si nové hniezdo.

Kde ho postaviť?

Keďže rieka tečie rovno cez krajinu a je v nej veľa potravy, najlepšie rovno na nej.

Každý správny kormorán však udržuje dobré medzikormoránske vzťahy.

Ktovie, kedy bude musieť zaletieť na návštevu priateľkinej sesternice z druhého krídla.

Krídla má síce Korman silné, najradšej by však ajtak preletel čo najmenej, veď to je námaha.

Keby mu len niekto pomohol, a našiel mu optimálne miesto pre jeho nový príbytok…

Úloha

Kormoránske hniezda si vieme predstaviť ako body v rovine.

Keďže rieka tečie cez x-ovú os, chcel by si postaviť hniezdo na nej, teda s y-ovou súradnicou \(0\).

Komfort Kormanovi prinesiete, ak mu poviete na akej x-ovej súradnici si má postaviť hniezdo tak, aby minimalizoval vzdušnú vzdialenosť od najvzdialenejšieho hniezda, a aká táto vzdialenosť bude.

Vstup a výstup

Kto to čakal, v prvom riadku vstupu je číslo \(n\leq 50\,000\) - počet hniezd.

Každý z daľších \(n\) riadkov obsahuje súradnice jedného z nich, s najviac deviatimi číslicami za desatinnou čiarkou.

Kľudne sa spoľahnite, že súradnice v absolútnej hodnote nepresahujú \(200\,000\).

Keď vyriešite Kormanov problém, vypíšte x-ovú súradnicu na ktorej si má postaviť hniezdo, a vzdialenosť ktorú bude musieť preletieť aby navštívil najvzdialenejšie hniezdo.

Kúzelnú frázu ‘správna odpoveď’ uvidíte vtedy, keď sa vaše odpovede budú od našich líšiť absolútnou alebo relatívnou odchýlkou menšou ako \(10^{-5}\).

Príklady

Input:

2
1.5 1.5
3 0

Output:

1.5 1.5

Input:

1
0 0

Output:

0 0

Input:

4
1 4
4 4
-3 3
2 4

Output:

1 5

Input:

5
4 7
-4 0
7 -6
-2 4
8 -5

Output:

3.136363636363 7.136363636364