Zadanie

Gordický uzol

Počet bodov: 45

Jarko študuje v Anglicku a začína si spomínať aké pekné zadania mali úlohy na Zenite. Jeho úlohy totiž teraz vyzerajú napríklad tak, ako nasledujúca sekcia tohoto zadania. Vedeli by ste aj vy vyriešiť túto úlohu?

Vstup a výstup

Na prvom riadku vstupu sa nachádza číslo \(t\) – počet testovacích sád. Platí \(1 \leq t \leq 10\).

Nasleduje \(t\) testovacích sád. Každá pozostáva zo štyroch riadkov.

Na prvom riadku sú tri čísla \(n_a, n_b, n_c\) – dĺžky postupností \(a, b, c\). \(1 \leq n_a, n_b, n_c \leq 1500\).

Na druhom riadku je \(n_a\) čísel – prvky postupnosti \(a\).

Na treťom riadku je \(n_b\) čísel – prvky postupnosti \(b\).

Na štvrtom riadku je \(n_c\) čísel – prvky postupnosti \(c\).

Prvky všetkých postupností sú nezáporné celé čísla menšie než \(10^9\).

Pre každú sadu vypíšte na jeden riadok najmenšie možné \(\lvert a_i - b_j \rvert + \lvert b_j - c_k \rvert + \lvert c_k - a_i \rvert\).

Príklad

Input:

2
3 2 3
2 4 6
5 7
1 3 5
3 5 4
1 3 5
7 8 9 10 11
2 14 20 36

Output:

2
10

V prvej testovacej sade vieme dosiahnuť výsledok 2 napríklad tak, že zoberieme 6 z postupnosti a, 5 z postupnosti b a rovnako 5 aj z postupnosti c. Menej sa dosiahnuť nedá.