Zadanie

Isto si tento nadpis nikto neprečíta

Počet bodov: 55

Prihláste sa do Fakt Kolosálnej Show! Ak zodpoviete všetky zákerné otázky, zvládnete zdolať ninja prekážkovú dráhu, porazíte ostatných účastníkov v battle royale, a dosiahnete vrch Tomiho zámku, vyhráte úžasné ceny! Je až N spôsobov ako si z nich vybrať!, čítaš reklamu ktorá ti vyskočila na stránke o funkcionálnom programovaní.

$N$ spôsobov ako si vybrať ceny? To je síce pekné, ale nehovorí to nič moc ani z koľkých cien je na výber, ani koľko ich nakoniec odnesieš domov.

Ak je napríklad možností 6, tak to si môžeš buď vybrať 2 ceny zo 4, alebo jednu zo 6, alebo 5 zo 6.

Aby si vedel objektívne prehodnotiť či sa do FKS prihlásiš, potrebuješ vedieť aké dvojice $n,k$ existujú také, že z $n$ cien si vieš vybrať $k$ $N$ spôsobomi (nezáležiac na poradí).

Vstup a výstup

V prvom riadku je číslo $T$ - počet testov (to sú rôzne ročníky FKS). V každom z ďalších $T$ riadkov je jedno číslo $N$.

Pre každé $N$ vypíšte v prvom riadku počet dvojíc $n,k$ pre ktoré $n$ nad $k$ je rovné $N$.

V druhom riadku vypíšte všetky tieto dvojice, zoradené podľa $n$, pri rovnosti podľa $k$. Pozrite si príklady na formátovanie.

Platí $1 \leq T \leq 1\,000$.

V prvej sade $2 \leq N \leq 1\,000$.

V druhej sade $2 \leq N \leq 20\,000$.

V tretej sade $2 \leq N \leq 10^{15}$.

Príklad

Input:

3
6
21
560

Output:

3
4C2, 6C1, 6C5
4
7C2, 7C5, 21C1, 21C20
4
16C3, 16C13, 560C1, 560C559