Zadanie

Egreše

Počet bodov: 40

Eliška si zasadila na záhrade Egreše. Keď na nich začali rásť plody, všimla si že ono sú to vlastne stromy a v každom vrchole rastie jeden egreš! Hneď si uvedomila, že aby mohla tieto stromy ďalej pozorovať, musí egreše (vrcholy) očíslovať a tak začala na egreše písať čísla 0,1,2,… . Na egrešoch ale ostalo ešte veľa miesta, tak jej napadlo, čo tak zistiť o každom egreši, ktorý egreš je na danom strome najďalej od neho. Hneď si to aj pekne pohladala a zapísala na egreše (ak bolo najvzdialenejších viac, tak zapísala ten s najmenším číslom).

Keď však prišla na druhý deň, zistila že bol silný vietor a všetky egreše popadali. Eliška si však nepamätá na koľkých stromoch egreše rástli (niektoré ešte nerodia). Pomôžete jej to zistiť?

Vstup a výstup

V prvom riadku sa nachádza číslo \(n\), počet egrešov. V druhom riadku sa nachádza \(n\) čísel kde \(i\)-te číslo značí číslo vrchola ktorý je v strome najďalej od vrchola \(i\).

Platí \(5 \leq n \leq 10^4\).

Príklady

Input:

5
1 0 4 2 2

Output:

2

Egreše rástli na dvoch stromoch 0-1 a 2-3-4.

Input:

2
0 1

Output:

2

Opäť dva stromy, no na každom rástol len jeden egreš.