Zadanie

Dobré štatistiky

Počet bodov: 25

Jožko je paranoidný. Neverí žiadnym štatistikám ktoré pochádzajú z jedného zdroja. Chcel by vás teda poprosiť, aby ste pre neho porátali nejaké štatistiky. Ak vás bude dosť veľa, možno im aj uverí. Najviac by ho zaujímalo, ako to vyzerá s koronou tak celkovo. Koľko dní sa situácia zlepšovala, koľko sa zhoršovala a koľko vôbec bolo tých vĺn.

Úloha

Ak v niektorý deň pribudne menej prípadov ako predošlí, situácia sa v daný deň zlepšuje a naopak, ak pribudne viac ako predošlí deň, situácia sa zhoršuje. Za vrchol vlny považujeme taký deň, kedy sa situácia zhoršila, a nasledujúci deň sa zlepšila. Počet vĺn je rovnaký ako počet vrcholov vĺn.

Zistite, koľko dní sa za celý čas situácia zlepšovala, koľko dní sa zhoršovala, a koľko bolo vĺn.

Vstup a Výstup

V prvom riadku je číslo \(n\) – počet dní za ktoré máme záznamy. Platí (\(2 \leq n \leq 1000\)). Nasleduje \(n\) riadkov. V \(i\)-tom z nich je číslo \(n_i\), počet nových prípadov za \(i\)-ty deň.

Vypíšte jeden riadok a v ňom tri medzerou oddelené čísla: počet dní kedy sa situácia zlepšovala, počet dní kedy sa situácia zhoršovala a počet vĺn.

Príklad

Input:

10
1
2
4
8
2
15
18
18
16
6

Output:

3 5 1

Situácia sa zlepšovala v 5., 9. a 10. deň, zhoršovala v 2., 3., 4., 6. a 7. deň a vrchol nastal iba v 4. deň. Medzi 7. a 8. dňom sa nedá určiť vrchol, preto ich za vlnu nepovažujeme.