Zadanie

Extrémne človeče

Počet bodov: 40

Keď sa Klaukina sestra Kristína dozvedela o jej Brutálnych kartičkách, rozhodla sa, že si aj ona vytvorí vlastnú hru, ktorá bude na rozdiel od Klaukinej maximálne extrémna.

Kristínina hra je vlastne obyčajné Človeče, nehnevaj sa, z ktorého odstránila všetky nadbytočné pravidlá, ktoré hru robili nedostatočne extrémnou. Zachovala len to najpodstatnejšie – opakované hádzanie kockou a vyhadzovanie figúrok súperov. A aby to bolo naozaj extrémne, rozhodla sa zrušiť obmedzenia na veľkosť hracej plochy a počet figúrok, ktoré môže mať jeden hráč.

Kristína naviac zásadne hrá iba s jedinou červenou figúrkou o ktorej tvrdí, že jej prináša šťastie. Okrem toho hrá vždy nanajvýš s troma ďalšími hráčmi.

Úloha

Pre zadanú hraciu dosku a súčet čísel, ktoré Kristíne padli na kocke vypíšte stav hracej dosky po tomto ťahu. Okrem toho vypíšte zoznam figuriek, ktoré počas ťahu vyhodila.

Dráha na hracej doske pre Extrémne človeče má tvar štvorca so stranou dlhou presne \(n\) políčok. Na každom políčku môže stáť v každom okamihu vždy najviac jedna figúrka.

Na začiatku ťahu Kristína hodí kockou a presunie svoju jedinú figúrku vpred v smere hodinových ručičiek o daný počet políčok. Ak je cieľové poličko obsadené figúrkou inej farby, Kristína ju bez ľútosti hneď vyhodí.

Ak jej naviac padlo na kocke číslo šesť, môže (ale nemusí) Kristína hádzať kockou znovu a zopakovať celý proces. Takto ťah pokračuje až dokým nepadne iné číslo ako šesť, alebo sa sama rozhodne nehádzať.

Vstup a Výstup

V prvom riadku sú dve celé čísla \(n\) a \(k\) - dĺžka strany dráhy na hracej doske, a súčet čísel ktoré padli na kocke.

Na nasledujúcich \(n\) riadkoch je schéma aktuálneho stavu hracej dosky – prázdne políčka dráhy sú označené znakom ., Kristínina figúrka znakom R a figúrky protihráčov znakmi G, B, a Y. Okrem týchto znakov a medzery sa v schéme nebudú nachádzať žiadne iné znaky.

Na výstup vypíšte stav hracej plochy po danom ťahu v rovnakom tvare aký mal vstup. Ak počas ťahu Kristína vyhodila figúrky svojich súperov, vypíšte navyše prázdny riadok a potom pre každú figúrku do samostatného riadku jej farbu (zeleny, modry, zlty) a krok, v ktorom bola vyhodená. Tieto figúrky vypisujte v poradí, v ktorom boli vyhodené.

Platí \(n \geq 2\), \(k > 0\).

V prvých dvoch sadách platí \(n < 50\), \(k \leq 6\).

V tretej až piatej sade platí \(n < 100\), \(k \leq 100\).

V posledných dvoch sadách platí \(n < 1000\), \(k \leq 10\,000\).

Príklad

Input:

4 5
.R..
.  .
.  .
....

Output:

....
.  .
.  .
...R

Input:

6 7
GB....
.    .
.    .
.    .
.    B
.R....

Output:

.R....
.    .
.    .
.    .
.    B
......

zeleny 6
modry 7

Kristína najskôr hodila 6 a vyhodila zelenú figúrku. Potom hodila 1 a vyhodila aj modrú figúrku.