Zadanie

Extrémne umenie

Počet bodov: 30

René si rád kreslí a jedného dňa sa rozhodol, že vyskúša kresliť v novom umeleckom smere, trojuholníkoizme. Trojuholníkoizmus je vysoko abstraktné umenie a kresby sa skladajú len z bodov, ktoré navyše musia byť umiestnené v presnej mriežke. To však nie je všetko. Cieľom tohto smeru je pomocou bodov vytvoriť pravouhlé trojuholníky a rátajú sa len tie, ktoré majú odvesny rovnobežné so súradnicovými osami.

Tieto trojuholníky tam, samozrejme, nie sú zakreslené a skúsený umelecký kritik si ich musí vedieť predstaviť. René je však ešte len začiatočník a občas sa v tých trojuholníkoch stratí. Rád by vedel, koľko trojuholníkov sa nachádza v jeho obraze, aby si vedel overiť, či našiel všetky.

Úloha

Daných je \(n\) bodov v mriežke. Napíšte program, ktorý spočíta, koľkými spôsobmi vieme vybrať tri body tak, aby tvorili pravouhlý trojuholník s odvesnami, ktoré sú rovnobežné so súradnicovými osami.

Vstup a Výstup

Prvý riadok vstupu obsahuje celé číslo \(n\) – počet bodov \((3 \leq n \leq 100\,000)\). Nasledujúcich \(n\) riadkov obsahuje celé čísla \(x_i,~y_i\) \((1 \leq x_i,~y_i \leq 100\,000)\) udávajúce súradnice \(i\)-teho bodu. Všetky body sú navzájom rôzne.

Vypíšte jedno číslo – počet trojuholníkov.

Príklad

Input:

6
10 10
20 10
10 20
20 20
30 20
30 30 

Output:

8