Zadanie

Irelevantný nadpis

Počet bodov: 55

Niektorých ľudí zaujíma parita čísel… Ale tí ľudia sú hlupáci!! Všetci čo sa aspoň trochu vyznajú do čísel vedia, že oveľa zaujímavejšia vlastnosť je purita čísel. Párne čísla sú tie, ktoré vieme zapísať ako súčet dvoch rovnakých čísel. Púrne čísla sú tie, ktoré vieme zapísať ako súčet čísla a toho istého čísla s jednou odstránenou cifrou. Zatiaľčo párne čísla majú iba jedno takéto rozloženie na súčet, púrne ich môžu mať viac. Aby ste sa zblížili s púrnymi číslami a plne ocenili ich zaujímavosť, hlbokosť a účelnosť, za úlohu dostávate zistiť puritu viacerých čísel, teda koľkými spôsobmi sa dajú purálne rozložiť.

Vstup a Výstup

V prvom riadku vstupu je číslo \(1 \leq C \leq 1\,000\) - počet čísel na vstupe. Nasleduje \(C\) riadkov, na každom z nich jedno celé číslo \(c_i\).

Pre každé z \(C\) čísel vypíšte na výstup na jeden riadok jeho puritu a následne príslušne veľa riadkov tvaru “x + y” takých, že \(x+y=c_i\) a \(y\) je rovné \(x\) bez jednej cifry. \(x\) má byť aspoň dvojciferné a nesmie začínať cifrou \(0\), zatiaľčo \(y\) má mať práve o jednu cifru menej a môže začínať cifrou \(0\). Vypíšte iba unikátne dvojice v lexikograficky usporiadanom poradí (teda tie s menším \(x\) skôr).

Bude 8 sád, v \(i\)-tej sade plati \(10^i \leq N < 10^{i+1}\).

Príklady

Input:

3
47
102
21

Output:

1
43 + 4
3
93 + 9
96 + 6
101 + 01
0