Zadanie

Goniometria

Počet bodov: 45

Iveta mala mať zajtra prednášku o goniometrii. Nanešťastie však pri venčení svojho polárneho medvedíka prechladla, a tak ju musí zrušiť.

Keďže je to prvá prednáška dňa, nestačí len nalepiť oznam na dvere - tí, čo si ho prečítajú a zistia, že prednáška nie je, by už premárnili šancu túto informáciu využiť a ostať dlhšie v posteli.

Rozhodla sa teda, že svojim študentom napíše emailovú správu. To má výhodu, že email si každý študent ešte v ten večer zaručene prečíta. Má to však nevýhodu, že Iveta musí napísať každému študentovi, ktorý chodí na jej prednášky, po jednom. A to je kopa práce.

Iveta však vie, že sa niektorí jej študenti medzi sebou rozprávajú. Ak sa študent A rozpráva so študentom B, a Iveta pošle email napríklad študentovi A, tak ten to povie B. Ak sa B navyše rozpráva so študentkami C a D, tak im o tom povie, a tak ďalej. Takto sa informácia o zrušenej prednáške vie rozšíriť k viacerým študentom vďaka jedinému emailu.

Pomôžte Ivete - zistite, koľko najmenej emailov musí rozposlať, aby sa o zrušenej prednáške dozvedeli všetci jej študenti.

Vstup a výstup

V prvom riadku vstupu je číslo \(N\) - počet študentov, ktorí chodia na Ivetinu prednášku. Sú očíslovaní od \(1\) po \(N\).

V druhom riadku je číslo \(I\) - počet dvojíc študentov, o ktorých Iveta vie, že sa navzájom rozprávajú.

V každom z nasledujúcich \(I\) riadkov sú dve čísla študentov \(a\) a \(b\), ktorí sa medzi sebou rozprávajú.

Vypíšte jedno číslo - počet emailov ktoré musí Iveta poslať aby sa informáciu každý dozvedel.

Obmedzenia

Platí \(1 \leq N \leq 200\,000\), \(0 \leq I \leq 3N\), \(1 \leq a < b \leq N\). Zároveň žiadna dvojica \(a\, b\) nebude na vstupe viackrát.

Nech \(K\) je najväčší počet študentov, ktorí sa nakoniec dozvedia o zrušenej prednáške, ak Iveta pošle jeden email (t.j. najväčšia skupinka študentov, ktorí sa (ne)priamo rozprávajú).

V prvej sade platí \(K \leq 3\), v druhej \(K \leq 4\) a v tretej \(K \leq N\).

Príklad

Input:

5
2
2 3
2 4

Output:

3

Prvý a piaty študent sa s nikým nerozprávajú, Iveta im teda musí poslať email. Potom stačí tretí email poslať hociktorému študentovi z 2, 3, 4, tí si to medzi sebou (možno cez 2.) povedia.