Zadanie

Iná Oceánska Idylka

Počet bodov: 55

Alicka, Ela a Eliška sa vybrali do Turecka na Inú Oceán… ou nie, na Exkluzívnu Grécku Oceánsku Idylku. Počas voľného programu, keď sedeli na pláži s počítačmi a riešili ZENIT, vymysleli namiesto toho novú krypto stabilnú mincu Zenitoken. Na rozdiel od ostatných stabilných mincí, ktoré si stabilne držia hodnotu v porovnaní s dolárom, ich minca v porovnaní s dolárom každý deň stabilne stúpa alebo klesá.

Na začiatku má Zenitoken hodnotu \(0\) dolárov. Následne každý deň jeho hodnota stúpne alebo klesne presne o \(1\). Zenitoken je až taký revolučný, že nemá problémy ísť aj do záporných hodnôt.

Keďže dovolenka ich stála nemalé peniaze, chceli by si našporiť, dokonca zarobiť niekoľko peňazí. Ako vlastníčky Zenitokenu, každý deň získajú profit rovný jeho hodnote. Získanie peňazí teda nie je vôbec taký problém ako je si ich neminúť. Alicka, Ela a Eliška chcú pred ostatými hosťami nejako vyzerať a preto potrebujú mať na spoločnom konte za určité obdobia veľmi špecifické hodnoty - vyhnú sa tak nepríjemným škandálom medzi tunajšou smotánkou.

Poraďte dievčatám, ako manipulovať trhom, aby to nemuseli kalkulovať ony a mohli si spokojne užívať.

Vstup a výstup

Na prvom riadku vstupu dostanete počet období \(D\), ktoré potrebujú kalkulovať. Nasleduje \(D\) riadkov, na \(i\)-tom z nich nich dve čísla \(1 \leq A_i \leq 10^5\) a \(0 \leq |N_i| \leq 10^{18}\), počet dní v danom období a suma, ktorú majú za dané obdobie zarobiť.

Na výstup vypíšte \(D\) riadkov. Ak sa za dané obdobie dá zarobiť požadovaná suma, vypíšte na \(i\)-ty riadok medzerami oddelených \(A_i\) čísel udávajúcich hodnoty Zenitokenu v jednotlivé dni. Hodnota v prvý deň musí byť \(0\), súčet hodnôt musí byť \(N_i\), a susedné hodnoty sa musia líšiť presne o \(1\). Ak sa požadovaná hodnota za dané obdobie nedá vykalkulovať, vypíšte slovo “nene”.

V sadách \(4, 5, 8, 10\) je navyše \(|N_i| \leq 10^3\).

Príklad

Input:

3
5 2
7 3
1 1

Output:

0 -1 0 1 2
0 1 2 1 0 -1 0
nene

V prvom období dievčatá dokážu vykalkulovať \(0+(-1)+0+1+2 = 2\) doláre. V treťom období si nepomôžu, v prvý deň má Zenitoken hodnotu \(0\)