Zadanie

Back to the… Future?

Počet bodov: 15

Firma Zen IT vie úspešne prebrať iba také zásielky, ktoré obsahujú počet vecí rovný nejakej mocnine dvojky. Aby firma ochránila svojich zamestnancov od nekonečnej frustrácie, zakúpila si automatické zariadenie, ktoré vie overiť, či nie je zásielka problematická. Jediným problémom je, že sa včera pokazilo. Zhodou okolností predvčerom vypršala záruka.

Vrámci šetrenia sa predstavenstvo firmy rozhodlo namiesto certifikovaného opravcu povolať práve vás. Po krátkom vŕtaní sa v mašine ste zistili, že sa pokazila práve detekcia toho, či je číslo mocninou dvojky. Našťastie, ešte stále funguje tá časť, ktorá počet predmetov v zásielke prevedie do binárnej sústavy.

Pokiaľ sa vám podarí opraviť toto zariadenie, odmena vás isto neminie.

Vstup a výstup

Na jedinom riadku vstupu dostanete reťazec pozostávajúci z núl a jednotiek, počet predmetov v zásielke, zapísaný v binárnej sústave.

Ak je toto číslo mocninou dvojky, vypíšte dva riadky, v prvom z nich reťazec “ANO” (bez úvodzoviek), v druhom jedno číslo - koľká mocnina dvojky to je.

Ak toto číslo nie je mocninou dvojky, vypíšte tiež dva riadky, v prvom z nich reťazec “NIE” (tiež bez úvodzoviek), v druhom jedno číslo - koľkokrát môžeme toto číslo bezo zvyšku vydeliť dvomi.

Reťazec bude obsahovať nanajvýš \(100\,000\) znakov. Môžete predpokladať, že reťazec na vstupe nebude mať hodnotu \(0\).

Príklad

Input:

101100

Output:

NIE
2

Vstupný reťazec kóduje číslo \(44\). Keď ho raz vydelíme dvomi, dostaneme \(22\). Keď ho vydelíme opäť dvomi, dostaneme číslo \(11\), ktoré už nie je deliteľné dvomi bezo zvyšku.

Input:

0000000000001

Output:

ANO
0