Zadanie

Hrôzostrašný darček

Počet bodov: 50

Konco je konečne veľký, a ako mu Lenka raz sľúbila, kúpila mu zrkadlový dom aby sa mohol obdivovať. To však nevedel, čo na neho tá fikusáčka nastražila.

Prechádzal sa po jeho obvode, omámený z tej nádhery. Potom sa ale kúsok otočil a uvidel ducha! Zľakol sa tak, že rozbil zrkadlo za sebou a vybehol z domu. No a keď uvidel Lenku, všetko bolo jasné. Veď ona dala duchov do všetkých rohov domu!

No ale rozbité zrkadlo treba opraviť. Konco si už aj objednal zlepovačov zrkadiel, len im musí povedať, kde sa rozbité zrkadlo nachádza. No ale do domu už ani náhodou nejde. Poraďte mu, na koľkých miestach a smeroch sa mohol nachádzať keď uvidel ducha.

Úloha

Zrkadlový dom má tvar obdĺžnika rozmerov \(n \times m\) a všade po jeho obvode sa nachádzajú zrkadlá. V jeho rohoch sa nachádzajú duchovia. Okrem toho je dom úplne prázdny, aj bez stien.

Konco sa nachádzal niekde na celočíselných súradniciach na obvode domu, nie však v rohu. Pozeral sa smerom do miestnosti pod 45-stupňovým uhlom od steny. To znamená, že na každom mieste mohol byť dvoma spôsobmi.

Keď sa takto pozeral, uvidel ducha – možno v odraze zrkadiel, možno nie. Koľkými spôsobmi sa toto mohlo stať?

Vstup a Výstup

Jediný riadok vstupu obsahuje dve celé čísla – \(m\) a \(n\) popisujúce rozmery miestnosti.

Na jeden riadok vypíšte jediné číslo – počet spôsobov, ako mohol Konco uvidieť ducha.

Obmedzenia

Vstupy úlohy sa skladajú z piatich sád, v ktorých platia nasledujúce obmedzenia:

Príklad

Input:

1 4

Output:

12

V tomto prípade hocikde by Konco bol, a hocijak by sa pritom pozeral, uvidel by ducha.

Input:

2 2

Output:

0

Tu ducha Konco nemal ako vidieť.

Input:

47 74

Output:

476