Zadanie

Dokonale diagonále omrvinky

Počet bodov: 24

Keď Kubo konečne našiel svoje sedadlo, zistil že ja ňom strašne veľa omrviniek. Všimol si, že omrvinky nie sú na sedadle len tak porozhadzované, ale sú usporiadané do štvorca. To Kuba tak zaujalo, že sa na omrvinky pozeral až do konca (teda kým vlak nedošiel na konečnú). Vyzerá to, že omrvinky sú dokonca dokonale diagonálne. Je to však naozaj tak?

Úloha

Napíšte program, ktorý zistí či sú omrvinky dokonale diagonálne.

Dve omrvinky sú na rovnakej diagonále, ak rozdiel riadku a stĺpca jednej omrvinky je rovnaký ako rozdiel riadku a stĺpca druhej. Napríklad omrvinka v druhom riadku a prvom stĺpci je na rovnakej diagonále ako omrvinka v štvrtom riadku a treťom stĺpci, lebo u oboch je rozdiel \(2-1 = 4-3 = 1\). Však pozrite príklady :).

Omrvinky sú dokonale diagonálne, ak pre každú diagonálu platí, že na nej je práve jeden typ omrviniek.

Vstup a Výstup

Na prvom riadku vstupu bude jedno číslo \(1 \leq n\) - veľkosť sedadla. Nasleduje \(n\) riadkov, na každom z nich je \(n\) medzerou oddelených čísel, popisujúce omrvinky na sedadle. Rôzne typy omrviniek sú reprezentované rôznymi celými číslami.

Na výstup vypíšte dokonale diagonalne ak sú omrvinky dokonale diagonálne, a kopa smetia ak nie je. Nezabudnite na znak konca riadku.

Obmedzenia

Budú dve sady, v prvej platí, že \(n \leq 3\), v druhej \(n \leq 1000\).

Príklad

Input:

5
1 2 3 4 8
5 1 2 3 4
4 5 1 2 3
7 4 5 1 2
2 7 4 5 1

Output:

dokonale diagonalne

Input:

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Output:

kopa smetia

Input:

4
4 8 5 3
4 4 8 5
2 4 5 8
1 2 4 5

Output:

kopa smetia

Input:

3
4 5 6
5 6 8
6 8 4

Output:

kopa smetia

Mohlo by sa zdať že toto sú dokonale diagonálne omrvinky. Nenechajte sa pomýliť, naozaj to je iba kopa smetia.