Zadanie

Kreslenie

Počet bodov: 85

Erikire má divné meno a divnú obsesiu. V každom aspekte svojho života sa snaží udržiavať symetriu, či už tým, že nosí ofinu a cop, nikdy nespí na boku, alebo že pri jedení používa dve vidličky. Erikiremu sa veľmi páčia nové osobáky, keďže majú nielen dvere na oboch stranách vozňov (na rozdiel od autobusov), ale aj ťažnú súpravu na oboch koncoch vlaku (na rozdiel od rýchlikov). Erikire všade cestuje osobnými vlakmi a túži si svoje preferované trasy (ktoré majú na oboch stranách trate presne rovnako veľa stromov) schematicky zakresliť do plánárnej mapy. Táto mapa samozrejme musí spĺňať určitú vlastnosť.

Úloha

Trasy, po ktorých Erikire cestuje, sú tvorené mestami a traťami, ktoré ich spájajú. Spolu tvoria súvislý acyklický graf. Erikire z nich veľmi túži nakresliť schematickú traťovú mapu. Tá by mala mať na vrchu jeho bydlisko a všetky ostatné mestá niekde pod ním. Trate, ktoré spájajú mestá, sa nesmú krížiť a mapa musí byť samozrejme symetrická. Zistite, prosím, či sa to dá alebo nedá spraviť, nech už o tom Erikire konečne prestane rozprávať.

Vstup a Výstup

Prvý riadok obsahuje číslo \(N\) – počet miest (\(1 \leq N \leq 10^5\)). Nasleduje \(N\) riadkov. Na \(i\)-tom riadku je \(k_i + 1\) medzerou oddelených čísel. Prvé číslo bude \(k_i\), ktoré udáva počet susedov vrcholu \(i\). Zvyšných \(k_i\) čísel sú čísla vrcholov jeho susedov. Eirikeov dom má vždy číslo 0 a indexujeme od 0.

Vypíšte jeden riadok s textom yeey, ak sa dá nakresliť požadovaná mapa, inak noo.

Príklad

Input:

5
3 1 2 3
1 0
1 0
2 0 4
1 3

Ak umiestnime mesto číslo 3 a 4 dostredu, mesto 1 doľava a mesto 2 doprava, dostaneme symetrickú mapu.

Output:

yeey

Input:

7
3 1 2 3
1 0
1 0
3 0 4 5
1 3
2 3 6
1 5

Output:

noo

Input:

11
3 1 2 9
3 0 3 4
3 0 5 6
2 1 7
1 1
1 2
2 2 8
1 3
1 6
2 0 10
1 9

Output:

yeey